Question

一個小球從傾角為37°的斜面上O點以初速v水平拋出，落在斜面上A點，如圖所示．小球拋出后經過時間t=    時，離斜面最遠．若第二次以水平速度v'．從同一位置同方向拋出，小球落在斜面上B點，兩次落至斜面時的動能與拋出時動能相比，其增量之比△E_k：△E′_k=2：5，則兩次拋出時的初速度大小之比為v_o：v'=    ．

Answer 1

【答案】分析：當小球的速度方向與斜面方向平行時，小球離斜面最遠，根據速度的方向求出豎直方向上的分速度，從而求出小球經歷的時間．
根據動能定理求出下降的高度之比，從而求出運動時間之比，通過豎直位移和水平位移的關系求出初速度大小之比．
解答：解：當小球的速度方向與斜面方向平行時，小球離斜面最遠．
有：tan37°=，解得．
則小球拋出后經過的時間t=．
根據動能定理mgh=△E_k，知下降的高度比為2：5．
根據h=，得t=，知下落的時間之比為．
由tan37°=，得初速度，初速度大小之比為v_o：v'=．
故答案為：，．
點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活求解．