Question

【題目】如圖所示，上端開口的光滑圓柱形絕熱氣缸豎直放置，質量m＝5 kg、截面積S＝50 cm2的活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，在氣缸內距缸底為h＝0.3 m處有體積可忽略的卡環a、b，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強，溫度為T0＝300 K．現通過內部電熱絲緩慢加熱氣缸內氣體，直至活塞恰好離開a、b.已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa.(g取10 m/s2)，求：

①活塞恰要離開ab時，缸內氣體的壓強p1；

②當活塞緩慢上升Δh＝0.1 m時(活塞未滑出氣缸)缸內氣體的溫度T為多少？

③若全過程電阻絲放熱95 J，求氣體內能的變化ΔU.

Answer 1

【答案】①1.1×105 Pa　②440 K　③40 J

【解析】試題分析：對活塞受力分析，根據平衡條件求出活塞恰要離開ab時，缸內氣體的壓強；當活塞上升0.1m時，等圧変化根據，求出此時的溫度；活塞緩慢上升過程中，氣缸內的氣體發生等圧変化，求出膨脹對外做的功，根據熱力學第一定律即可求解傳遞的熱量。

（1）活塞恰要離開ab時，由活塞平衡：

代入數據解得：

（2）活塞上升過程中壓強

由狀態方程： ，有

代入數據解得：

（3）氣體對外做功：

又氣體吸收熱量： ，由熱力學第一定律：

所以氣體內能增量為：