Question

【題目】如圖所示，一正電荷由靜止開始經加速電場加速后，從偏轉電場左邊緣點沿平行于板面的方向射入偏轉電場。并從另一側射出，已知該正電荷質量為，電荷量為，加速電場電壓為，偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為，極板長度為，板間距為，下極板接地，忽略該正電荷所受重力。

（1）求該正電荷射入偏轉電場時的初速度；

（2）若該正電荷恰好從右側下極板邊緣飛出，求其在點具有的電勢能；

（3）電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式，并據此求出（2）中點的電勢，簡要說明電勢的特點。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ，，特點見解析

【解析】

(1)當正電荷在加速電場中時，根據動能定理有：

可得：

(2)正電荷在偏轉電場中做類平拋運動，該正電荷恰好從右側下極板邊緣飛出，則：

聯立各式解得：

所以射出電場時的速度：

因為下極板接地，電勢為0，電勢能為0，故正電荷從A點進入到飛出過程中由動能定理可得：

又根據能量關系有：

聯立以上各式解得：

(3)電勢的定義式：

根據定義式可知A點的電勢為：

電勢的特點為沿著電場線的方向電勢逐漸降低，與路徑無關，與零電勢點的選取有關；與場中所放的帶電體電荷量無關。

答：（1）該正電荷射入偏轉電場時的初速度；

（2）其在點具有的電勢能；

（3）電勢的定義式，（2）中點的電勢。