Question

伴隨“神舟六號”升天，中國首顆繞月控測衛星“嫦娥一號”早已開始初樣研制。此前，中科院院士、中國登月計劃項目首席科學家歐陽自遠在成都理工大學所作的題為“月球探測與中國的登月計劃”的學術報告中透露：“嫦娥一號”月球探測衛星預計將于2007年在西昌衛星發中心由“長征三號甲”運載火箭發射升空。由于月球與地球的距離達38萬千米，科學家決定采取多級推進的方式將衛星送入月球軌道，成為環月球衛星，在離月球表面200千米高度的月球極地軌道開展科學探測。已知：

月球質量為M                         月球直徑為D

地球質量為M                         地球赤道半徑為R

太陽質量為M                         日地平均距離為R

月地平均距離為R                    萬有引力常量為G

“嫦娥一號”月球探測衛星與月球表面的距離為h

利用上述相差的代號，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2) “嫦娥一號”月球探測衛星環月探測的環繞速度和周期。

Answer 1

解：(1)在月球表面： 故：
(2)對于環繞的衛星： 故：
故：