Question

額定功率為80kW、質量是2.0×10³kg的汽車，在平直公路上行駛，在發動機保持額定功率的情況下，汽車行駛的最大速度是40m/s．如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小是2.0m/s²，運動過程中受到的阻力不變．求：
（1）汽車受到的阻力大��；
（2）4.0s末汽車發動機的瞬時功率．

Answer 1

【答案】分析：這題考的知識點是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．求5s末和15s末的瞬時功率，首先要知道5s末和15s末時汽車是所處的運動狀態．
解答：解：（1）當阻力等于牽引力時，汽車達到最大速度為v_m=，則f==2000N；
（2）根據牛頓第二定律得：F-f=ma；
解得：F=ma+f=6000N
勻加速運動的最大速度為：v==m/s
所以勻加速運動的時間t==s
因4s＜s，所以v₁=at₁=8m/s
P₁=Fv₁=6000×8W=48kW
答：（1）汽車受到的阻力為2000N；
（2）4s末汽車的瞬時功率為48kW．
點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態分析，能畫出動態過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度．