Question

【題目】滑塊以速率v1靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當它回到出發點時速率變為v2，且v2< v1。若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則( )

A. 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點

B. 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點下方

C. 上升時機械能減小，下降時機械能增大

D. 上升時機械能減小，下降時機械能也減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

不論上升還是下降過程中，因摩擦力做功一樣，所以機械能變化量相等；可先求出斜面中點A的動能EK1和勢能EPA情況，滑塊初始機械能E1=mv12 …①；設向上運動的加速度為a，向上運動的最大位移是s，則：v12＝2as；vA2＝2a；滑塊在斜面中點A的速度vA=v1，在A點的機械能EA=mvA2+EPA…②；聯立①②式得：EA=mv12 +EPA=E1+EPA；而因斜面與滑塊間有摩擦，知E1＞EA，所以EKA＞EPA，故動能和勢能相等的位置應出現在A點之上，故AB錯誤；由v2＜v1可知，斜面與滑塊間有摩擦，滑塊無論上升還是下降時，都有機械能損失，故C錯誤，D正確；