Question

【題目】“水流星”是一種常見的雜技項目，該運動可以簡化為細繩一端系著小球在豎直平面內的圓周運動模型。已知繩長為l，重力加速度為g，則(　　)

A. 小球運動到最低點Q時，處于失重狀態

B. 小球初速度v0越大，則在P、Q兩點繩對小球的拉力差越大

C. 當v0> 時，小球一定能通過最高點P

D. 當v0< 時，細繩始終處于繃緊狀態

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球在最高點繩子的拉力與重力的合力提供向心力，在最低點也是繩子的拉力與重力的合力提供向心力，可根據牛頓第二定律列式求解，同時小球從最高點運動得到最低點的過程中，只有重力做功，可運用動能定理列式求解。

A項：小球在最低點時，重力與拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球處于超重狀態，故A正確；

B項：設小球在最高點的速度為v1，最低點的速度為v2；由動能定理得：

最高點：

最低點：

聯立以上各式解得：，與小球的速度無關，故B錯誤；

C項：球恰好經過最高點P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：

解得：

小球以v0向上運動到最高點時：由動能定理得：

解得：

所以小球一定能夠過最高點，故C正確；

D項：若，設小球能夠上升的最大高度h：由機械能守恒得：

所以h＜l，小球上升的最高點尚不到與O水平的高度，所以細繩始終處于繃緊狀態，故D正確。