Question

Ⅰ．氣墊導軌工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，故滑塊運動時受到的阻力大大減小，可以忽略不計．為了探究做功與物體動能之間的關系，在氣墊導軌上放置一帶有遮光片的滑塊，滑塊的一端與輕彈簧相接，彈簧另一端固定在氣墊導軌的一端，將一光電門P固定在氣墊導軌底座上適當位置（如圖1），使彈簧處于自然狀態時，滑塊上的遮光片剛好位于光電門的擋光位置，與光電門相連的光電計時器可記錄遮光片通過光電門時的擋光時間．實驗步驟如下：
①用游標卡尺測量遮光片的寬度d；
②在氣墊導軌上適當位置標記一點A（圖中未標出，AP間距離遠大于d），將滑塊從A點由靜止釋放．由光電計時器讀出滑塊第一次通過光電門時遮光片的擋光時間t；
③利用所測數據求出滑塊第一次通過光電門時的速度V；
④更換勁度系數不同而自然長度相同的彈簧重復實驗步驟②③，記錄彈簧勁度系數及相應的速度V，如下表所示：

彈簧勁度系數	k	2k	3k	4k	5k	6k
V （m/s）	0.71	1.00	1.22	1.41	1.58	1.73
V2 （m2/s2）	0.50	1.00	1.49	1.99	2.49	2.99
V3 （m3/s3）	0.36	1.00	1.82	2.80	3.94	5.18

（1）測量遮光片的寬度時游標卡尺讀數如圖2所示，讀得d=

 

m；
（2）用測量的物理量表示遮光片通過光電門時滑塊的速度的表達式V=

 

；
（3）已知滑塊從A點運動到光電門P處的過程中，彈簧對滑塊做的功與彈簧的勁度系數成正比，根據表中記錄的數據，可得出合力對滑塊做的功W與滑塊通過光電門時的速度V的關系是

 

．
Ⅱ．現已離不開電視、手機等電子產品，但這些產品生產過程中會產生含多種重金屬離子的廢水，這些廢水是否達標也引起了人們的關注．某同學想測出學校附近一工廠排出廢水的電阻率，以判斷廢水是否達到排放標準（一般工業廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω?m）．圖甲為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為帶有接線柱的金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，容器內部長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．他將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）他先后用多用電表歐姆檔的“×1k”、“×100”兩個檔位粗測水樣的電阻值時，表盤上指針如圖乙中所示，則所測水樣的電阻約為

 

Ω．
（2）他從實驗室中找到如下實驗器材更精確地測量所取水樣的電阻：
A．電流表（量程5mA，電阻R_A=800Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10.0kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內阻約10Ω）
E．開關一只、導線若干
請用筆線代替導線幫他在圖丙中完成電路連接．
（3）正確連接電路后，這位同學閉合開關，測得一組U、I數據；再調節滑動變阻器，重復上述測量得出一系列數據如下表所示，請你在圖丁的坐標系中作出U-I關系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數據可以求出待測水樣的電阻率為

 

Ω?m．據此可知，所測水樣在電阻率這一指標上

 

（選填“達標”或“不達標”）．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）游標卡尺的讀數=主尺上度數+游尺上的數；
    （2）在時間很短的時間內，瞬時速度近似等于這段時間內的平均速度，即V=

d

t

．
    （3）由表格第二行數據可以知道W與v²成正比（或W∝v²）．
Ⅱ．（1）從誤差的角度確定一個誤差小的讀數，電阻等于歐姆表的讀數乘以倍率．
   （2）根據待測電阻的大小確定電流表的內外接，根據測量的誤差確定滑動變阻器的分壓還是限流接法．
  （3、4）根據數據描點作圖，根據圖線的斜率得出待測電阻的阻值，再根據電阻定律求出電阻率的大小，從而判斷是否超標．

解答：解：Ⅰ．（1）游標卡尺的讀數=主尺上度數+游尺上的數=16mm+2×

1

10

mm=1.62×10^-2m．
      （2）在時間很短的時間內，瞬時速度近似等于這段時間內的平均速度，即V=

d

t

．
      （3）由表格第二行數據可以知道W與v²成正比（或W∝v²）．
故答案為：1.62×10^-2；

d

t

；W與v²成正比．
Ⅱ．（1）歐姆表度數在指針偏轉在中間位置附近的較為準確，結合兩個度數知選擇×100的檔位時讀數為R=18×100Ω=1800Ω．
    （2）待測電阻與電流表的內阻相當，屬于小電阻，電流表采取外接法．
由于滑動變阻器總電阻較小，若采用限流式接法，調節時電壓、電流基本不變，
所以滑動變阻器采用分壓式接法．電路圖如下圖1．
   （3）將表格中數據用點表到圖象中，將盡可能多的點連在一條直線上，做出的圖象如圖2．
   （4）根據U-I圖線知，電阻R=

12

4.14×10-3

Ω=2727Ω，
因為R=ρ

S

L

，
所以ρ=

RS

L

=

2727×0.2×0.1

0.4

=136Ω?m＜200Ω?m，故不達標．
故答案為：1800：；見答圖一；見答圖2；136；不達標．

點評：實驗題是高考必考內容，此題目綜合性強，要綜合各個知識點進行解答，同時要注意盡量減少誤差．