Question

【題目】處在激發態的氫原子向能量較低的狀態躍遷時會發出一系列不同頻率的光，稱為氫光譜。氫光譜的波長λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：＝R，n、k分別表示氫原子躍遷前后所處狀態的量子數，k＝1，2，3，…對每一個k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…R稱為里德伯常量，是一個已知量。對于k＝1的一系列譜線其波長處在紫外線區，稱為萊曼系；k＝2的一系列譜線其波長處在可見光區，稱為巴耳末系。用氫原子發出的光照射某種金屬進行光電效應實驗，當用萊曼系波長最長的光照射時，遏止電壓的大小為U1，當用巴耳末系波長最短的光照射時，遏止電壓的大小為U2，已知電子的電荷量為e，真空中的光速為c，試求：普朗克常量和該種金屬的逸出功。

Answer 1

【答案】；

【解析】設金屬的逸出功為W，光電效應所產生的光電子的最大初動能為Ekm，

由動能定理知：Ekm＝eUc，

對于萊曼系，當n＝2時對應的光波長最長，設為λ1，

由題中所給公式有：＝R＝R，

波長λ1對應的光的頻率ν1＝＝Rc；

對于巴耳末線系，當n＝∞時對應光的波長最短，設為λ2，

由題中所給公式有：＝R＝R，

波長λ2對應的光的頻率ν2＝＝Rc；

根據愛因斯坦的光電效應方程Ekm＝hν－W知；

Ekm1＝hν1－W，Ekm2＝hν2－W

又Ekm1＝eU1，Ekm2＝eU2

可解得：h＝，W＝