Question

【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=37°角固定，M、P之間接電阻箱R，導軌所在空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T。質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r�，F從靜止釋放桿ab，當電阻箱R=0Ω時，桿的最大速度為2m/s，當電阻箱R=4Ω時，桿的最大速度為4m/s。已知軌距為L=2m，重力加速度g取10m/s2，軌道足夠長且電阻不計。以下說法正確的是（ ）

A.桿ab的最大速度隨電阻箱R的增大而均勻增大

B.當R一定時，桿ab下滑時通過R的電流方向由P到M

C.當R=4Ω時，桿ab從釋放到獲得最大速度的過程中，桿ab所受安培力的功率等于桿ab的熱功率

D.由已知條件可以求得，

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設桿的最大速度為，根據平衡條件可得

解得

所以桿的最大速度隨電阻箱的增大而均勻增大，故A正確；

B．當一定時，桿下滑時根據右手定則可知通過的電流方向由到，則通過的電流方向由到，故B錯誤；

C．當時，桿從釋放到獲得最大速度的過程中，桿所受安培力的功率等于桿的熱功率與電阻箱產生的熱功率之和，故C錯誤；

D．由于，根據題意可知，當電阻箱時，桿的最大速度為2m/s，代入則有

當電阻箱時，桿的最大速度為4m/s，代入則有

聯立可得

，

故D正確；

故選AD。