Question

如圖所示，MN為紙面內豎直放置的擋板，P、D是紙面內水平方向上的兩點，兩點距離PD為L，D點距擋板的距離DQ為，一質量為m，電量為q的帶正電粒子的紙面內P點開始以v₀的水平初速度向右運動，經過一段時間后在MN左側空間加上垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，磁場維持一段時間后撤除，隨后粒子第二次通過D點且速度方向豎直向下，已知擋板足夠長，MN左側空間磁場分布范圍足夠大，粒子的重力不計，求：

（1）粒子在加上磁場前運動的時間t；

（2）滿足題設條件的磁感應強度B的最小值及B最小磁場維持的時間t₀的值.

Answer 1

解：（1）微粒從P點至第二次逃過D點的運動軌跡如圖所示由圖可知在磁場前瞬間微粒在F點（圓和PQ的切點）在t時間內微粒從P點勻速運動到F點，

 

由幾何關系可知：PF―L―R            又

解得：

（2）微粒在磁場中作勻速圓周運動時，當R最大時，B最小，在微粒小飛出磁場的情況下，R最大時有：DQ=2R，即

可得B的最小值為：

微粒在磁場中做圓周運動故有

又：…………2分   即可得：