Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣半球形的碗固定在水平地面上，可視為質點的帶電小球1、2的電荷分別為Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A點，小球2可以自由運動，平衡時小球2位于碗內的B位置處，如圖所示．現在改變小球2的帶電量，把它放置在圖中C位置時也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的兩倍，則

A.小球在C位置時的電量是B位置時電量的四分之一

B.小球在C位置時的電量是B位置時電量的八分之一

C.小球2在B點對碗的壓力大小小于小球2在C點時對碗的壓力大小

D.小球2在B點對碗的壓力大小大于小球2在C點時對碗的壓力大小

Answer 1

【答案】B

【解析】

對小球2受力分析，如圖所示，

小球2受重力、支持力、庫侖力，其中F1為庫侖力F和重力mg的合力，根據三力平衡原理可知，F1=FN，由圖可知，△OAB∽△BFF1，設半球形碗的半徑為R，AB之間的距離為L，根據三角形相似可知

即

所以

FN=mg，

當小球2處于C位置時，AC距離為，所以

根據庫侖定律有：

得

所以

即小球在C位置時的電量是B位置時電量的八分之一，故B正確。