Question

【題目】如圖所示，A、B為繞地球做勻速圓周運動的兩顆人造地球衛星，兩衛星運動是在同一平面內且繞行方向相同，某時刻A、B相距最近。若A、B兩衛星的運行軌道半徑之比，A、B兩衛星的周期分別為TA、TB，不計兩衛星間的引力作用，則下列說法正確的是（ ）

A.A、B兩衛星的周期之比

B.A衛星可以通過減小速度的方法實現和B衛星對接

C.A、B兩衛星再過相距最近

D.B運動一周的過程中，A、B共線了14次

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．兩衛星都由萬有引力提供向心力，有

可得

由軌道半徑之比，可得周期之比為，故A正確；

B．若A衛星在低軌道減速，出現萬有引力大于向心力要做近心運動，A會離B越來越遠而不能成功對接，正確的做法是A衛星加速從而離心可以和B對接，故B錯誤；

C．兩衛星從最近到最近滿足轉的快的A比B多轉一圈，有

結合可解得所用時間為

故C錯誤；

D．B轉動一周時間為，設兩衛星從最近到最近出現n次，有

解得

而每出現一次最近之前出現兩衛星在地球兩側相距最遠的情況，而最近和最遠都屬于兩衛星共線，則一共出現次，故D正確。

故選AD。