Question

如圖所示，長為L的輕繩一端系于固定點O，另一端系質量為m的小球，將小球從O點正下方處以一定的初速度水平向右拋出，經過一定的時間，繩被拉直，以后小球將以O為圓心在豎直平面內擺動，已知繩剛被拉直時，繩與豎直方向成60º角，求：

   （1）小球水平拋出時的初速度；

   （2）小球擺到最低點時，繩所受的拉力．

Answer 1

解：

（1）υ₀t=l?sin60⁰，   l?cos60⁰―=gt²

l?cos60⁰―=g（）²

υ₀=

（2）小球平拋時間：t==

υ_x=υ₀=   _υy=gt=g=

υ===

與豎直之間夾角為φ，tanφ==，則φ=60°，即υ與繩同一直線，小球受到外力的沖量動量減為零。以后小球作圓周運動。

根據動能定理，mgl（1-cos60°）=mυ′²       則υ′²=gl

T―mg=m   T=mg+m=2mg