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如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動．此時abde構成一邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為B0．

（1）若從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為K，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流．

（2）在上述（1）情況中，棒ab始終保持靜止，當t=t1時需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

（3）若從t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時間變化?（寫出B與t的關系式）

 

 

答案：見詳解
解析：

（1）由E=得感應電動勢：

E=×S=KL2

故棒中的感應電流：I=．

（2）在t=t1時需加的垂直于棒的水平拉力：F=BIL=

（3）欲使棒中不產生感應電流則必須使閉合回路的總磁通量不變，即：

BL(L+vt )=B0L2

∴ B=

 


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動．此時abed構成一個邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開始時磁感應強度為B0．
（1）若保持磁感應強度B0不變，欲使ab在水平外力F作用下向右以v0勻速運動，則F的大小、方向如何？
（2）若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增加量為k，同時保持棒靜止，求棒中的感應電流大小和方向．
（3）在上述（2）的情況下，棒始終保持靜止，當t=t1時，垂直于棒的水平拉力為多大？
（4）若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感應強度怎樣隨時間變化？（寫出B與t的關系式）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?鹽城三模）如圖所示，固定于水平面的U型金屬導軌abcd，電阻不計，導軌間距L=1.0m，左端接有電阻R=2Ω．金屬桿PQ的質量m=0.2Kg，電阻r=1Ω，與導軌間動摩擦因數μ=0.2，滑動時保持與導軌垂直．在水平面上建立x0y坐標系，x≥0的空間存在豎直向下的磁場，磁感應強度僅隨橫坐標x變化．金屬桿受水平恒力F=2.4N的作用，從坐標原點開始以初速度v0=1.0m/s向右作勻加速運動，經t1=0.4s到達x1=0.8m處，g取10m/s2．
求：
（1）磁感應強度與橫坐標x應滿足的關系；
（2）金屬桿運動到x1處，PQ兩點間的電勢差；
（3）金屬桿從開始運動到B=
3
2
T處的過程中克服安培力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PO、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m．P、M兩端接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B=0.2T的勻強磁場中．電阻均為r=0.1Ω，質量分別為m1=300g和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行的擱在光滑導軌上，現固定棒L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運動，試求：
（1）當電壓表的讀數為U=0.2V時，棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能達到的最大速度vm．
（3）若在棒L2達到最大速度vm時撤去外力F，并同時釋放棒L1，分析此后L1，L2各做什么運動？
（4）若固定棒L1，當棒L2的速度為v，且離開棒L1距離為S的同時，撤去恒力F，為保持棒L2做勻速運動，可以采用將B從原值（B0=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應強度B應怎樣隨時間變化（寫出B與時間t的關系式）？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?宿州二模）如圖所示，固定于水平面上的金屬架CDEF處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以某一速度向右做勻速運動．t=0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置恰好使MDEN構成一個邊長為L的正方形．為使MN棒中不產生感應電流，從t=0開始，磁感應強度B隨時間t的變化的圖象正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行導軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計，間距為d=0.5m，PM兩端接有一理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，電阻均為R=0.1Ω、質量分別為m1=300g 和m2=500g的兩金屬棒L1、L2平行地擱在光滑的導軌上，現固定L1，L2在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始作加速運動．試求：
（1）當電壓表讀數為0.2V時棒L2的加速度多大？
（2）棒L2能達到的最大速度？
（3）若在棒L2達到最大速度時撤去恒力F，并同時釋放L1，求L2達到穩定的速度？
（4）若固定L1，當L2的速度為v，且離開棒L1距離為s的同時，撤去恒力F，為保持L2作勻速運動，可以采用將B從原值（設為B0）逐漸減少的方法，則該磁場隨時間怎樣變化（寫出B與時間t的關系式）．

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