Question

【題目】如圖（a）所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，距細桿右側d＝0.3m的A點處有一固定的點電荷。細桿上套有一帶電量q＝1×10-6C，質量m＝0.05kg的小環。設小環與點電荷的豎直高度差為h。將小環無初速釋放后，其動能Ek隨h的變化曲線如圖（b）所示。

（1）試估算點電荷所帶電量Q；

（2）小環位于h1＝0.40m時的加速度a；

（3）小環從h2＝0.3m下落到h3＝0.12m的過程中其電勢能的改變量。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1.6×10-5C；（2）a＝0.78m/s2，方向向下；（3）增加0.11J。

【解析】

（1）由圖可知，當＝0.36m時，小環所受合力為零則

解得

結果在1.55～1.59之間均可；

（2）小環加速度沿桿方向，根據牛頓第二定律有：

又

解得a＝0.78m/s2，方向向下（由于第一問的錯誤導致的結果不扣分）；

（3）設小環從h＝0.3m下落到h＝0.12m的過程中電場力對小環做功WG，根據動能定理

代入數據解得；

所以小環的電勢能增加了0.11J。