Question

【題目】如圖所示，兩個挨得很近的小球，從斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平拋運動，斜面足夠長，在斜面上的落點分別為A、B，空中運動的時間分別為tA、tB，碰撞斜面前瞬間的速度與斜面的夾角分別為、β，已知OB=2OA。則有（　　）

A.vA：vB=1：2

B.

C.tA：tB = 1：2

D.B球離斜面最遠的位置在A點的正上方

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．小球做平拋運動，根據，可知A小球下落的高度為B小球下落高度的一半，對A小球

對B小球

解得

AC錯誤；

B．小球落到斜面上，末速度的反向延長線必過水平位移中點，所以初速度與末速度的夾角滿足

假設斜面傾角為，則

斜面傾角不變，所以小球落到斜面瞬間的偏轉角不變，根據幾何關系可知小球落到斜面瞬間，末速度與斜面的夾角等于與之差，所以，B正確；

D．當速度方向與斜面平行時，B小球距離斜面最遠，此時分解速度得

解得

落到斜面底端時

解得

可知B小球運動總時間一半時，距離斜面最遠，B小球水平方向做勻速直線運動，所以B小球此時正在A點的正上方，D正確。

故選BD。