Question

(16分)在豎直平面內固定一軌道ABCO， AB段水平放置，長為4 m，BCO段彎曲且光滑，軌道在O點的曲率半徑為1.5 m；一質量為1.0 kg、可視作質點的圓環套在軌道上，圓環與軌道AB段間的動摩擦因數為0.5。建立如圖所示的直角坐標系，圓環在沿x軸正方向的恒力F作用下，從A（-7,2）點由靜止開始運動，到達原點O時撤去恒力F，水平飛出后經過D（6，3）點。重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：

⑴圓環到達O點時對軌道的壓力；

⑵恒力F的大��；

⑶圓環在AB段運動的時間。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）30N，方向豎直向上?? （2）F=10N??? （3）

【解析】

試題分析：(1)圓環從O到D過程中做平拋運動

????? （1分）? ?? （1分）???

讀圖知：x=6m、y=3m， 所以? v0=m/s?????????????? （1分）?

到達O點時：根據向心力公式? =?????????? （2分）?

代入數據，得???? FN=30N????????????????????????????? （1分）?

根據牛頓第三定律得，對軌道的壓力為30N，方向豎直向上? （1分）?

(2)圓環從A到O過程中，根據動能定理 有

???????????????? （3分）

代入數據，得F=10N????????????? （1分）

(3)圓環從A到B過程中，根據牛頓第二定律 有

????????????? （2分）

根據運動學公式 有??? ???????????????? （2分）

代入數據，得時間s?????????????? （1分）

考點：本題考查牛頓運動定律、圓周運動、平拋運動及動能定理