Question

如圖所示的裝置是在豎直平面內放置光滑的絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，以帶負電荷的小球從高h的A處靜止開始下滑，沿軌道ABC運動后進入圓環內作圓周運動。已知小球所受到電場力是其重力的3／4，圓滑半徑為R，斜面傾角為θ=53°，s_BC=2R。若使小球在圓環內能作完整的圓周運動，h至少為多少？（sin37°=0.6 sin53°=0.8）

Answer 1

解：小球所受的重力和電場力都為恒力，故可兩力等效為一個力F，如圖所示

可知F＝1.25mg，方向與豎直方向左偏下37°，從圖中可知，能否作完整的圓周運動的臨界點是能否通過D點，若恰好能通過D點，即達到D點時球與環的彈力恰好為零
由圓周運動知識得：
即：
由動能定理有：
聯立①、②可求出此時的高度h=10R