Question

【題目】某同學用如圖甲的實驗裝置研究小車在斜面上的勻變速運動。實驗時，該同學進行了如下步驟：

①用細繩將沙和沙桶通過滑輪與小車連接，調節斜面的傾角θ，使小車沿斜面向下做勻速直線運動，用天平測出沙和沙桶的總質量m；

②保持斜面傾角θ不變，取下沙和沙桶，接通電源，在靠近打點計時器處重新釋放小車并打出紙帶。

③改變沙桶中沙的質量，進行多次實驗

（1）乙圖是該同學打出的一條紙帶的一部分，有計數點若干。已知交流電源頻率為f，相鄰兩個計數點間還有4個計時點沒有畫出。圖中自左到右的六組數據依次表示為x1、x2、 x3、x4、x5、x6，利用這些數據可以計算小車做勻加速運動的加速度為_______ 。

（2）關于上述實驗，以下說法正確的是（________）

A.小車的質量應遠大于沙和沙桶的總質量

B.連接小車、沙和沙桶的細繩與斜面應保持平行

C.用電火花式計時器替代電磁式計時器可以大幅提升精度

D.調節斜面傾角θ是為了平衡小車所受斜面、紙帶的阻力

（3）利用該實驗裝置、步驟和采集的數據，還可以實現以下實驗目標（__________）

A.可以計算出小車的質量

B.探究小車的加速度與所受合外力的關系

C.探究小車速度與外力做功的關系

D.驗證小車、沙和沙桶組成的系統運動過程中機械能守恒

Answer 1

【答案】 B ABC

【解析】

（1）[1]根據逐差法有：

又，且，則有：

（2）[2]A.依據實驗原理，本實驗不需要小車的質量應遠大于沙和沙桶的質量，故A錯誤；

B.實驗時連接小車、沙和沙桶的細繩與斜面應保持平行，故B正確；

C.用電火花式計時器替代電磁式計時器可以減小紙帶運動過程中與打點計時器的阻力，但這個阻力較小，并不能大幅提升精度，故C錯誤；

D.調節斜面傾角θ是為了平衡小車所受斜面的阻力，故D錯誤；

（3）[3]A.由第①步可知，掛上沙和沙桶后，調節斜面的傾角θ，使小車沿斜面向下做勻速直線運動，對沙和沙桶受力分析，可知受繩子的拉力T和重力作用，根據平衡條件有：

T=mg

對小車受力分析，則有：

聯立解得：

當撤去沙和沙桶后，對小車受力分析則有：

則有

則小車的質量為，加速度a可以通過逐差法求解，沙和沙桶的總質量m可以天平稱出，所以可以計算小車的質量，故A正確，符合題意；

B.由上分析可知，通過第第①步可以求出合外力，加速度a可以通過逐差法求解，故可以做探究小車的加速度與所受合外力的關系實驗，故B正確，符合題意；

C. 由上分析可知，通過第第①步可以求出合外力，則可以求出合外力做的功；速度可以根據中間時刻的瞬時速度等于一段時間的平均速度求解，然后再求出動能，故可以探究小車速度與外力做功的關系實驗，故C正確，符合題意；

D.由于該過程存在阻力，所以不能驗證小車、沙和沙桶組成的系統運動過程中機械能守恒，故D錯誤，不符合題意。