Question

圖為“解放”牌大卡車的遠程車燈電路中的蓄電池總功率隨電流變化的圖象，已知蓄電池瞬間短路時的電流為14A．求：
（1）該蓄電池的電動勢E和內電阻r；
（2）車頭兩個遠程車燈的銘牌上標有“12V　12W”字樣，若兩燈并連接在蓄電池兩端，則兩燈消耗的總電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）蓄電池的總功率P=EI，當蓄電池瞬間短路時，外電路的功率為零，則有P=I²r，由圖讀出短路瞬間的電流和總功率，求出電源的內阻，由閉合電路歐姆定律求出電動勢．
（2）根據額定功率與額定電壓求出遠程車燈“12V　12W”的電阻，再求出它們并聯的總電阻，根據歐姆定律求出總電流和路端電壓，再求解兩燈消耗的總電功率．

解答：解：（1）從圖中可知，當蓄電池的總功率為196W時的電流為14A，由總功率公式：P=I²r，得
   r=

P

I2

196

142

Ω=1Ω．
由閉合電路歐姆定律得E=I（R+r），短路時R=0，則有E=Ir=14×1V=14V．
（2）設遠程車燈的電阻為R₁，則R₁=

U 2 L

PL

=

122

12

Ω=12Ω．
當兩燈并聯在蓄電池兩端時，并聯后的總電阻為R=

1

2

R₁=6Ω．
根據閉合電路歐姆定律I=

E

R+r

=

14

6+1

A=2A，燈兩端的電壓為U=IR=2×6V=12V，
所以兩燈消耗的總功率為P_總=UI=12×2W=24W．
答：
（1）該蓄電池的電動勢E為14V，內電阻r為1Ω；
（2）兩燈消耗的總電功率為24W．

點評：本題首先要理解圖象的物理意義，電源的總功率等于內外電路的總功率，公式為P=EI，也可以斜率求出電動勢．