Question

(14分) A、B兩車由相距10m的兩地同時同向做勻加速直線運動，A車在前，由靜止開始做勻加速運動，加速度大小為a₁=2m/s²；B車在后，以6m/s的初速度做勻加速運動，加速度大小為a₂=1m/s²。求：
(1)A、B兩車能否相遇？
(2)若能相遇，求出相遇時間并說明具體情況；若不能相遇，求出兩車之間的最小距離。

Answer 1

（1）可以（2）t₂=10s  A追上B

解析試題分析：（1）設經過t₀時間A,B速度相等且為V
V= a₁ t₀= V₀+ a₂ t₀  ∴t₀=6s   V=12m/s-------（2分）
對A車：X_A=a₁ t₀²        X_A=36m-----------（2分）
對B車：X_B= V₀ t₀ +a₂ t₀²       X_B=54m----------（2分）
X_A－X_B=18m>10m   故可以追上-----------（2分）
（2）設可以相遇，經過t時間A和B相遇
10+ a₁t²= V₀+a₂ t² ---------------（2分）   
t₁=2s   B追上A---------------（2分）
t₂=10s  A追上B---------------（2分）
考點：本題考查了追擊相遇問題
點評：解物理問題要符合時間情況，不能像解數學題一樣．對于追及問題注意列位移、時間方程，速度相等往往是追上或追不上的臨界條件，此時物體之間往往有最大或最小位移．