Question

【題目】一個小物體從斜面底端沖上足夠長的斜面，然后又滑回斜面底端，已知小物體的初動能為E，返回斜面底端時的速度為v，克服摩擦力做功為若小物體沖上斜面的初動能為2E，則下列選項中正確的一組是（ ）

①物體返回斜面底端時的動能為E

②物體返回斜面底端時的動能為

③物體返回斜面底端時的速度大小為2

④物體返回斜面底端時的速度大小為

A.①③B.②④C.①④D.②

Answer 1

【答案】C

【解析】

以初動能為E沖上斜面并返回的整個過程中，由動能定理得：

…①

設以初動能為E沖上斜面的初速度為v0，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為v0，而加速度相同。
對于上滑過程，根據-2ax=v2-v02可知，，所以第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，上升和返回的整個過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E。
以初動能為2E沖上斜面并返回的整個過程中，運用動能定理得：

…②

所以返回斜面底端時的動能為E；由①②得：

v′=v。

故①④正確，②③錯誤；
A．①③，與結論不相符，選項A錯誤；

B．②④，與結論不相符，選項B錯誤；

C．①④，與結論相符，選項C正確；

D．②，與結論不相符，選項D錯誤；

故選C。