Question

【題目】地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a,假設月球繞地球做勻速圓周運動,軌道半徑為r1,向心加速度為a1。已知引力常量為G,地球半徑為R。下列說法中正確的是(　　)

A. 地球質量M=

B. 地球密度為

C. 地球的第一宇宙速度為

D. 向心加速度之比=

Answer 1

【答案】B

【解析】

地球對物體的萬有引力可分解為兩部分，一部分為重力mg，一部分為隨地球自轉的向心力，赤道上物體隨地球自轉的向心加速度為a，即向心力ma，故不等于物體受到的萬有引力，ma只是地球對物體萬有引力的一個分力，故不能根據計算地球的質量，應該根據月球受到的萬有引力計算，即月球繞地球運動過程中，萬有引力充當向心力，根據得，地球的質量，A錯誤；地球的密度，B正確；因為，所以不能根據，計算地球的第一宇宙速度，而應該根據計算，根據得，地球的第一宇宙速度，C錯誤；赤道上物體靠萬有引力和支持力的合力提供向心力，根據題目條件無法求出向心加速度之比，D錯誤．