Question

【題目】如圖所示，CN、DM為兩塊平行金屬板，兩金屬板間存在豎直向下的勻強電場，其電場強度大小可調節，DM長為4m，CD長為3m，緊靠電場右邊界存在垂直于紙面水平向里范圍足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小，大量比荷的正電荷，從CD中點O以 的初速度水平向右進入勻強電場，只研究進入勻強磁場并能重新回到電場的電荷，不考慮粒子間的相互作用和重力，。

（1）為使所有電荷不打在DM板上，求E的最大值；

（2）求電荷重新回到電場時的位置與M點的距離；

（3）在電荷恰好從M點進入磁場的情況下，并重新回到電場時，電場方向改為豎直向上，場強大小變為，試通過計算判斷該電荷能還達到DM板。

Answer 1

【答案】（1）；（2）2m；（3）可以擊中

【解析】

（1）為使所有電荷不打在DM板上，類平拋運動的豎直方向位移最大為

，

水平方向做勻速直線運動，則：

，

豎直方向：

，

，

聯立解得

；

（2）電荷到達M點時的速度方向，由速度反向延長線過水平位移中點：

，

電荷進入磁場做圓周運動：

，

得：

，

弦長

，

電荷重新回到電場時的位置與M點的距離為2m；

（3）重新回到電場，若從D點離開時，

，

，

豎直方向

，

可以擊中