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在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點比A近了a，第二次初速度為v2，著地點卻比A遠了b，已知萬有引力常量為G，求該星球的質量．
物體兩次做平拋運動，兩次下落高度一樣，豎直方向h=
1
2
gt2，則g=
2h
t2
，①
由幾何關系可知v1t+a=v2t-b，所以t=
a+b
v2-v1
，②
設星球質量為M，表面處一個物體質量為m
對表面物體，萬有引力等于重力G
Mm
R2
=mg，則M=
gR2
G
 ③
聯立①②③式得M=
2hR2(v2-v1)2
G(a+b)2
．
答：星球的質量M=
2hR2(v2-v1)2
G(a+b)2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2005年10月12日，我國繼“神舟”五號載人宇宙飛船后又成功地發射了“神舟”六號載人宇宙飛船。飛船入軌運行若干圈后成功實施變軌進入圓軌道運行，經過了近5天的運行后，飛船的返回艙于10月17日凌晨順利降落在預定地點，兩名宇航員安全返回祖國的懷抱。
設“神舟”六號載人飛船在圓軌道上繞地球運行n圈所用的時間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R。求
(1)飛船的圓軌道離地面的高度。
(2)飛船在圓軌道上運行的速率。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

歐洲開發的全球衛星定位系統“伽利略計劃”進入部署和使用階段.“伽利略計劃”將發射30顆衛星，全球衛星定位系統采用的是“移動衛星”，它與電視轉播用的“地球同步衛星”不同.同步衛星的軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度只能為一確定的值，移動衛星的軌道離地面的高度可以改變，相應轉動周期也可以不同.設某移動衛星通過地球的南、北兩極的圓形軌道運行，離地面的高度為h.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g,則該移動衛星連續兩次通過地球赤道上空的時間間隔為_____________.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

“嫦娥二號”衛星成功發射，這次發射后的衛星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約為38萬公里的地月轉移軌道直接奔月，當衛星到達月球附近的特定位置時，衛星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期為12小時的橢圓軌道a，再經過兩次軌道調整，進入100公里的近月圓軌道b，軌道a和b相切與P點，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．“嫦娥二號”衛星的發射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s
B．“嫦娥二號”衛星的發射速度大于11.2km/s
C．“嫦娥二號”衛星在軌道a、b上經過P點時的速度大小相等
D．“嫦娥二號”衛星軌道a、b上經過P點時加速度相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

宇宙中存在一些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用．穩定的四星系統存在多種形式，其中一種是四顆質量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點O做勻速圓周運動．已知萬有引力常量為G，求：
（1）已知第一種形式中的每顆恒星質量均為m，正方形邊長為L，求其中一顆恒星受到的合力．
（2）已知第二種形式中的兩外側恒星質量均為m、兩內側恒星質量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內側恒星質量M與外側恒星質量m的比值
M
m
．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

下面所敘述的力，屬于萬有引力的是（　�。�
A．馬拉車的力
B．月球對登月艙的吸引力
C．重物所受的重力
D．地磁場對指南針的吸引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在火箭發射階段，宇航員發現當飛船隨火箭以
g
2
的加速度勻加速上升到某位置時（g為地球表面處的重力加速度），其身下體重測試儀的示數為起動前的
17
18
，已知地球半徑為R，求：
（1）該處的重力加速度g'與地表處重力加速度g的比值；
（2）火箭此時離地面的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

“神舟”七號飛船的成功發射為我國在2010年實現探月計劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經驗．假設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運行．萬有引力常量為G，求：
（1）月球的質量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運行一周所需的時間T．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

若有一艘宇宙飛船在某行星表面做勻速圓周運動，若已知該行星的半徑為R,其第一宇宙速度為，萬有引力常量為，那么該行星表面的重力加速度g="             " ，該行星的平均密度為="      "         。

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