Question

【題目】如圖所示，質量為m的小球用兩細線懸掛于A、B兩點，小球可視為質點，水平細線OA長L1，傾斜細線OB長為L2，與豎直方向夾角為θ，現兩細線均繃緊，小球運動過程中不計空氣阻力，重力加速度為g，下列論述中正確的是（　　）

A.在剪斷OA現瞬間，小球加速度大小為gtanθ

B.剪斷OA后，小球將來回擺動，小球運動到B點正下方時細線拉力大小為

C.剪斷OB線瞬間，小球加速度大小為gsinθ

D.剪斷OB線后，小球從開始運動至A點正下方過程中，重力功率先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．剪斷細線AO的瞬間，小球開始做豎直面內的圓周運動，其線速度為零，所以沿半徑方向的加速度為零，只有沿切線方向的加速度。由牛頓第二定律有，沿半徑方向

沿切線方向

解得

故A錯誤；

B．剪斷AO后，設小球運動到B點正下方時的速度大小為v，由動能定理得

在最低點，設小球運動到B點正下方時細線拉力大小為F，由牛頓第二定律得

聯立解得

故B正確；

C．剪斷OB線瞬間，小球做自由落體運動，加速度為g，故C錯誤；

D．剪斷OB線后，設小球與水平方向的夾角為θ時，速度為v1，則

此時重力的瞬時功率

根據數學知識可知，當0 < θ < 90°時，重力功率P先增大后減小，故D正確。

故選BD。