Question

（07上海）（12分）如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數據。（重力加速度g＝10 m/s²）

求：

⑴斜面的傾角a；

⑵物體與水平面之間的動摩擦因數m；

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	12	14	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

⑶t＝0.6 s時的瞬時速度v。

Answer 1

解：⑴由前三列數據可知物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為

mg sin a＝ma₁

可得：a＝30°，

⑵由后二列數據可知物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為

mmg＝ma₂

可得：m＝0.2，

⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s

即物體在斜面上下滑的時間為0.5 s

則：t＝0.6 s時物體在水平面上，其速度為v＝v_1.2＋a₂t＝2.3 m/s