Question

在做“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某同學用毫米刻度尺測得擺線長L₀=945.8mm；用游標卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=

20.15

mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數t=

78.4

s；若用給定物理量符號表示當地的重力加速度g，則g=

4π2(l0+ 1 2 d)

T2

．
如果該同學測得的g值偏大，可能的原因是

BD

．（填字母代號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數為40次．

Answer 1

分析：考查游標卡尺和秒表的讀數：先讀主尺（只讀整數），再加上游標尺（格數乘以分度分之一，格數找對齊的一個不估讀）；秒表讀數等于大盤刻度讀數加上小盤刻度讀數；根據單擺周期公式列式分析即可．

解答：解：直徑讀數：
主尺：20mm，游標尺對齊格數：3個格，讀數：3×0.05=0.15mm，所以直徑為：20+0.15=20.15mm；
秒表讀數：
大盤讀數60s，小盤讀數18.4s，故時間為78.4s；
根據T=2π

L g

得：g=

4π2L

T2

=

4π2(l0+ 1 2 d)

T2

；
同學測得的g值偏大，說明擺長測量值偏大或者周期測量值偏��；
A、計算擺長時沒有計入擺球的半徑，擺長測量值偏小，故加速度測量值偏小，故A錯誤；
B、開始計時時，秒表過遲按下，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故B正確；
C、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，故相對與原來的單擺，周期測量值偏大了，故加速度測量值偏小，故C錯誤；
D、試驗中誤將39次全振動數為40次，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故D正確；
故選BD；
故答案為：20.15，78.4，

4π2(l0+ 1 2 d)

T2

，BD．

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進行誤差分析．