Question

【題目】如圖所示平面直角坐標系xoy，P點在x軸上，OP距離為L，Q點在y軸負方向上某處；在第一象限有平行y軸的勻強電場，第二象限內有一圓形區域與x軸相切于A點，圓形區域的半徑為L,在第四象限未知的矩形區域（圖中未畫出），圓形區域和矩形區域有相同的勻強磁場，磁場垂直于xoy平面（圖中未畫出），電荷量為+q,質量為m、速度大小v0的粒子a從A點與x軸成600角進入圓形磁場，出磁場后垂直y軸經C點進入電場，再從P點出射;質量為m、電荷量為-q、速率為v0的粒子b，從Q點向與y軸成450角方向發射，經過并離開矩形磁場區域后與P點出射的粒子a相碰，相碰時粒子速度方向相反，不計粒子重力和粒子間相互作用力，求：

（1）圓形區域內的磁感應強度大小和方向;

（2）第一象限的電場強度大小;

（3）矩形區域的最小面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）設a粒子 圓形區域內做圓周運動的半徑為R，由幾何關系可知：R=L

由可得

（2）由（1）問中幾何關系可得：

A粒子在電場中做類平拋運動，

水平方向：L=v0t

豎直方向：解得：

（3）設a粒子在P點速度為v，與x軸正向夾角為θ，設沿y軸方向的速度大小為vy，則

，θ=450

粒子b在矩形磁場區域做勻速直線運動，進入矩形區域做勻速圓周運動，方向偏轉900，離開矩形區域與a粒子速度在一條直線上，才會與a粒子速度相反相碰．

B粒子在磁場中半徑

矩形區域最小區域邊長，

所以最小面積：