Question

【題目】某個小水電站的發電機的正方形線圈邊長為50cm，匝數為100匝，線圈電阻為0.2Ω；線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉軸00′勻速轉動，轉速為50r/s；電動勢的最大值為250V.(結果有根號或的可以保留)

(1)發電機中勻強磁場的磁感應強度為多大？

(2)若線圈從圖示位置開始計時，寫出感應電動勢隨時間變化的函數表達式。

(3)將阻值R=4.8Ω的外電阻接在線圈兩端，如圖所示，則交流電壓表的示數是多大?此時發電機的輸出功率為多大?

(4)將該發電機通過升壓變壓器升壓后向遠處輸電，如圖所示，發電機的輸出功率為100kW,輸電線的總電阻為8Ω,在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V.要求在輸電線上損失的功率控制為5kW.

①請你設計水電站升壓變壓器原、副線圈匝數比和用戶降壓變壓器原、副線圈匝數比(、均為理想變壓器)，以達到控制損失功率的要求(匝數比寫成整數之比);

②夏天用電高峰期，常出現電器(例如空調)不能正常使用的情況。這一現象可以通過回答下面的這個問題來加以解釋。如圖所示是變壓器給用戶供電的示意圖。變壓器的輸入電壓是市區電網的電壓，負載變化時輸入電壓不會有大的波動。輸出電壓通過輸電線輸送給用戶，兩條輸電線的等效電阻為.當用電器增加時(即開關k由斷開到接通時)，圖中電流表和電壓表的讀數如何變化?并簡單解釋這樣變化的原因.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）240V，1.2×104W（4）① ； ②電流表讀數變大，電壓表讀數減小。

【解析】

（1） 根據可得：

（2）從圖示位置開始計時，感應電動勢隨時間變化的函數表達式： 。

（3）感應電動勢的有效值：

將阻值R=4.8Ω的外電阻接在線圈兩端，電流:

電壓表讀數：

發電機的輸出功率:

（4）①輸電線上的電流：

T1的初級電流： ，則T1的匝數比：

T1的次級電壓：

T2初級電壓：

則T2的匝數比：

②由題意可知U3是恒定不變的，則U4也是恒定不變的，當用電器增加時，則總電阻會減小，則電流變大，即電流表A的讀數變大，R0上的電壓變大，則由于U電器=U4-UR0，可知電壓表讀數減小.