Question

如圖所示，某輕桿一端固定一質量為m的小球，以另一端O點為圓心，使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動，則下列說法正確的是（　　）

• A．小球過最高點時，桿所受的彈力一定不為零
• B．小球過最高點時，最小速度為

  gR

• C．小球過最高點時，若桿對球的作用力與球所受重力方向相反，則重力一定大于或等于桿對球的作用力
• D．小球過最低點時，桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反

Answer 1

分析：輕桿拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點和最低點，靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運動的向心力．在最高點，桿子可以表現為拉力，也可以表現為支持力，作用力也有可能為0，由最高點的速度決定．在最低點，合力的方向指向圓心，則桿子表現為拉力．

解答：解：A、在最高點，桿子對小球的作用力和小球的重力的合力提供向心力，有F+mg=m

v2

L

，當v=

gL

時，桿子的作用力為0．故A錯誤．
    B、小球過最高點時，最小速度為0．故B錯誤．
    C、小球過最高點時，若桿對球的作用力與球所受重力方向相反，因為合力提供向心力，合力的方向向下，所以重力一定大于或等于桿對球的作用力．故C正確．
    D、小球過最低點時，合力的方向向上，則桿對球的作用力一定與小球所受重力方向相反．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵知道桿子可以表現為拉力，也可以表現為支持力．在最高點的最小速度為0．