Question

如圖5所示，半徑為r＝20 cm的兩圓柱體A和B，靠電動機帶動按相同方向均以角速度ω＝8 rad/s轉動，兩圓柱體的轉動軸互相平行且在同一平面內，轉動方向已在圖中標出，質量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運動時恰在B的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數μ＝0．16，兩圓柱體中心間的距離s＝1．6 m，棒長l>2 m，重力加速度取10 m/s²，求從棒開始運動到重心恰在A正上方需多長時間？

Answer 1

解析：棒開始與A、B兩輪有相對滑動，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運動，末速度v＝ωr＝8×0．2 m/s＝1．6 m/s，加速度a＝μg＝1．6 m/s²，時間t₁＝＝1 s，此時間內棒運動位移s₁＝at＝0．8 m．此后棒與A、B無相對運動，棒以v＝ωr做勻速運動，再運動s₂＝AB－s₁＝0．8 m，重心到A正上方時間t₂＝＝0．5 s，故所求時間t＝t₁＋t₂＝1．5 s．

       答案：1．5 s