Question

一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質點P的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的有（　　）

A．波沿x軸的正方向傳播，波速為5m/s

B．質點M與質點Q的位移大小總是相等、方向總是相反

C．若某時刻質點M到達波谷處，則質點P一定到達波峰處

D．從圖示位置開始計時，在1.2s時刻，質點P運動的路程為80cm

Answer 1

分析：由圖讀出波長λ=6m．根據圖示時刻質點P的速度為v，經過0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質點P運動到關于平衡位置對稱的位置，再經過1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時，回到原來位置，完成一次全振動，則P振動的周期T=1.2s，而且圖示時刻P點的運動沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播，由公式v=

λ

T

求出波速．圖示時刻，質點M與質點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數倍，位移不是總是相反．質點M與P是反相點，振動情況總是相反．從圖示位置開始計時，在2.2s時刻，質點P到達波谷．

解答：解：A、由圖讀出波長λ=6m，根據已知條件分析得到周期T=1.2s，由公式v=

λ

T

=5m/s．而且圖示時刻P點運動方向沿y軸正方向，則沿波+x方向傳播．故A正確．
B、圖示時刻，質點M與質點Q的位移大小相等、方向相反，但它們平衡位置之間的距離不是半個波長的奇數倍，位移不是總是相反．故B錯誤．
C、質點M與P平衡位置間相距半個波長，振動情況總是相反，M質點到達波谷處，P質點一定到達波峰處．故C正確．
D、波的周期T=1.2s，從圖示位置開始計時，在1.2s時刻，即經過了一個周期后的時刻，質點P通過的路程是S=4A=4×20cm=80cm．故D正確．
故選：ACD．

點評：本題在于關鍵分析質點P的振動情況，確定P點的運動方向和周期．考查把握振動與波動聯系的能力．