Question

【題目】有一種測量壓力的電子秤，其原理如圖所示。E是內阻不計、電動勢為6V的電源。R0是一個阻值為400Ω的限流電阻。G是由理想電流表改裝成的指針式測力顯示器。R是壓敏電阻，其阻值可隨壓力大小變化而改變，其關系如下表所示。C是一個用來保護顯示器的電容器。秤臺的重力忽略不計。

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300
電阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180

（1）在坐標系中畫出電阻R隨壓力F變化的圖線_____，并歸納出電值R隨壓力F變化的函數關系式_______________；

（2）寫出壓力隨電流變化的關系式_________，說明該測力顯示器的刻度是否均勻______（填“均勻”或“不均勻”）；

（3）若電容器的耐壓值為5V，該電子秤的量程是_______N。

Answer 1

【答案】 R=300-0.4F F的刻度不均勻 F=550N

【解析】

（1）[1]把壓力大小作為橫坐標，把電阻大小作為縱坐標，在坐標系中描點連線即可得壓敏電阻R的阻值隨壓力F的大小變化的圖像，如圖：

[2]根據R的阻值隨壓力F的大小變化的圖像可知壓敏電阻R的阻值與壓力F成一次函數關系，設它們的關系式：

把F=50N，R=280Ω和F=100N，R=260Ω代入上式得：

280=50k+b

260=100k+b

聯立解得k=-0.4，b=300

所以它們的關系式為

R=300-0.4F

（2）[3][4]根據歐姆定律得

把R=-0.4F+300，U=6V，R0=400Ω代入上式

化簡得：

所以壓力和電流不成一次函數關系，故該測力顯示器的刻度是不均勻的；

（3）[5]從上式可知，壓力增大時，壓敏電阻值減小，當電阻兩端的電壓為5V時，壓敏電阻兩端的電壓為：

U1=U-U0=6V-5V=1V

根據串聯電路特點可得：

即

得：R=80Ω

把R=80Ω代入

R=300-0.4F

即

80=-0.4F+300

解得F=550N。