Question

（2013?黃浦區二模）如圖所示，A、B、C為某三角形板的三個頂點，其中∠C為鈍角，A、B、C在同一水平面內．現使三角形板繞其中一個頂點在水平面內沿順時針方向勻速轉動，同時有一質點P沿三角形板的一條邊做勻速運動，在P從一個頂點運動到另一頂點的過程中，P的合速度v的大小變化情況是（　�。�

A．若繞頂點A轉動，P從C向A運動，則υ一直減小

B．若繞頂點A轉動，P從B向C運動，則υ一直減小

C．若繞頂點C轉動，P從A向B運動，則υ先減小后增大

D．若繞頂點C轉動，P從B向A運動，則υ先增大后減小

Answer 1

分析：質點參與了繞頂點的圓周運動和沿某邊的勻速直線運動，根據平行四邊形定則得出合速度的大小，從而判斷出合速度大小的變化．

解答：解：A、若繞頂點A轉動，P從C向A運動，兩個分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因為v大小不變，r逐漸減小，則合速度一直減�。�故A正確．
B、若繞頂點A轉動，P從B向C運動，兩個分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因為v大小不變，r逐漸減小，則合速度一直減�。�故B正確．
C、若繞頂點C轉動，P從A向B運動，兩個分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因為v大小不變，r先減小再增大，則合速度先減小后增大．故C正確．
D、若繞頂點C轉動，P從B向A運動，兩個分速度分別為rω，v，則合速度的大小為v_合=

v 2+(rω)2

，因為v大小不變，r先減小再增大，則合速度先減小后增大．故D錯誤．
故選ABC．

點評：解決本題的關鍵知道質點參與了兩個分運動，根據平行四邊形定則判斷合速度的變化．