Question

（2010?普陀區一模）測速儀安裝有超聲波發射和接受裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時刻B發出超聲波，同時A由靜止開始作勻加速直線運動．當B接收到反射回來的超聲波信號時，AB相距355m，已知聲速為340m/s．則從B發出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號用時為

2

s，汽車的加速度大小為

10

m/s²．

Answer 1

分析：從B發出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號這段時間內，求出A的位移，由于超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，根據勻變速直線運動的推論求出超聲波從B發出到A這段時間內A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據聲速求出運行的時間，從而再根據△x=aT²求出汽車運動的加速度．

解答：解：超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，在整個這段時間內汽車的位移x=355-335m=20m．初速度為零的勻變速直線運動，在開始相等時間內的位移之比為1：3，所以x₁=5m，x₂=15m，則超聲波被A接收時，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超聲波從B發出到被A接收所需的時間T=

x′

v聲

=1s．則t=2T=2s．
根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

15-5

1

m/s2=10m/s²．
故答案為2，10．

點評：解決本題的關鍵理清運動過程，抓住超聲波從B發出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，運用勻變速直線運動的規律進行求解．