Question

【題目】如圖所示,長為L=0.5m、傾角為θ=37°的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中,一帶電荷量為+q,質量為m的小球(可視為質點),以初速度v0=2m/s恰能沿斜面勻速上滑,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)水平勻強電場的電場強度的大小？

(2)若水平勻強電場電場強度減半,小球運動到B點時速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）1m/s

【解析】

（1）帶電小球從A點到B點，動能不變，由動能定理知重力做功與電場力做功之和為零，即得 qELcosθ-mgLsinθ=0，

得．
（2）電場強度未減半時，滿足mgsinθ=qEcosθ；若電場強度減半，小球在斜面方向的合力為：F=mgsinθ-qEcosθ=mgsinθ=ma
所以小球的加速度為：a=gsinθ=3m/s2；方向向下.
根據速度位移公式，有：v2-v02 =2aL，

代入數據解得v=1m/s