Question

如圖所示電路中，r是電源的內阻，R₁和R₂是外電路中的電阻，如果用P_r，P₁和P₂分別表示電阻r，R₁，R₂上所消耗的功率，當R₁=R₂=r時，P_r∶P₁∶P₂等于

A．1∶l∶1

B．2∶1∶1

C．1∶4∶4

D．4∶l∶1

Answer 1

D

【錯解分析】錯解:因為R₁=R₂=r，r與R₁，R₂并聯，它們電壓相同，
，
認為電源的兩端就是外電路的兩端，所以內外電阻是并聯關系，即認為r與R₁，R₂并聯，U_r=U₁-U₂，這一看法是錯誤的，U_r不等于U₁，Ur=ε-U₁。
【正解】在圖電路中，內電阻上通過的電流與外電路的總電流相同，內電阻與外電阻是串聯關系，(不能認為內電阻與外電阻并聯)但R₁與R₂是并聯的，因R₁=R₂，則I₁=I₂=I，I_r=I₁+I₂=2I。
P_r∶P₁∶P₂=I_r²r∶I₁²R₁∶I₂²R₂∶=4∶1∶1。，所以D是正確的。
【點評】單憑直覺就對電路的串并聯關系下結論，太草率了。還是要通過電流的分合，或電勢的高低變化來做電路分析。