Question

【題目】在真空環境內探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續水平向右發射質量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h，已知重力加速度為g。

（I）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；

（II）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】

(1)粒子水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動；根據幾何關系可明確粒子下降的高度，再由豎直方向的自由落體運動可求得飛行時間；

(2) 能被探測到的粒子高度范圍為h至2h，水平位移相同，根據平拋運動規律可知速度范圍。

(1) 對打在中點的微粒有：

解得：；

(2) 打在B點的微粒

解得：

同理，打在A點的微粒初速度：

微粒初速度范圍：。