Question

某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（所用交變電流的頻率為50Hz）
（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

5.10

m/s²．（保留三位有效數字）
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的

1

m

，數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m?s-2	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小車質量倒數 1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在方格坐標紙中畫出a-

1

m

圖線，并從圖線求出小車加速度a與質量倒數之間的關系式是

a=

1

2m

．
（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，一位同學根據實驗數據作出了加速度a隨拉力F的變化圖線如上圖所示．該圖線不通過原點，其主要原因是

沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分

．

Answer 1

分析：（1）小車做勻加速運動，根據勻變速運動的推論△x=aT²求出加速度．
（2）由F=ma得：在F一定的情況下，a與

1

m

成正比，所以畫a與

1

m

的圖象好找規律．
（3）根據F=ma，對小車及砂和砂桶進行分析誤差產生的原因．

解答：解：（1）由題，相鄰計數點之間還有4個點未畫出，則相鄰的計數點的時間間隔為T=5×0.02s=0.1s．
相鄰計數間的位移之差6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.21=5.10cm，他們的位移差△x全部相等，都為5.10cm，連續相等時間內的位移差為定值的，說明小車做勻加速直線運動，由△x=aT²得
 加速度a=

△x

T2

=

5.1×10-2

0．12

m/s²=5.10m/s²．
（2）由表格可知小車的加速度與質量的倒數成正比，根據描點法畫出圖象，如圖所示：
圖象為一傾斜的直線，斜率k=

0.5-0.3

1.00-0.60

=

1

2

，所以a=

1

2m

（3）圖線不通過坐標原點，說明F不為零時，加速度仍為零，知實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板傾角較�。�．
故答案為：
（1）5.10；
（2）a=

1

2m

（0.142--0.182即可） 圖見上 
（3）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分或木板傾角較小

點評：解決本題的關鍵會從紙帶上求瞬時速度和加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠的點可以舍去．