如圖所示，半徑R=4m的光滑圓環豎直放置，A點為圓環的最低點，B為圓環的最高點，CDA為光滑斜面，CEA為光滑圓弧面。若斜面CDA長為0.3m，小球由靜止開始分別從C點沿光滑斜面CDA和圓弧面CEA滑至A點，時間分別為t1、t2，取重力加速度g=π2m/s2，試比較t1、t2的大小。
某同學的解題思路如下：
根據機械能守恒，由靜止開始分別從C點沿光滑斜面CDA和沿圓弧CEA滑至A點的速度大小相等，而沿斜面CDA滑下的路程較短，所用時間也較短，所以t1 < t2。
你認為該同學的解法正確嗎？若正確，請計算出t1、t2的大�。蝗舨徽_，指出錯誤處并通過計算說明理由。
不正確
【解析】
試題分析：。 （1分）
由于小球沿圓弧CEA運動不是勻變速運動，不能僅根據末速度大小和路程來比較t1與t2的大小。 （1分）
正確解：設圓弧的圓心為O，CDA斜面傾角為θ
則小球在斜面上的加速度a=
=gsinθ （1分）
2Rsinq = 
at12 （1分）
得t1 = 
代入數據得t1 = 
s =" 1.3s"
（1分）
由于
=
，∠AOC= ×
= 4.3° < 5° （1分）
所以小球沿CEA運動可以看成單擺的簡諧運動
則t2 = 
（1分）
而T= 2π
（1分）
t2 = 1s （1分）
所以t1 > t2 （1分）
考點：簡諧運動的振幅、周期和頻率
點評：解決本題的關鍵知道圓弧CEA的運動不是勻變速運動，而是做單擺運動，根據單擺的周期公式可以求出它的運動時間．
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
（2005?廣東）如圖所示，半徑R=0.40m的光滑半圓環軌道處于豎直平面內，半圓環與粗糙的水平地面相切于圓環的端點A．一質量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運動，運動4.0m后，沖上豎直半圓環，最后小球落在C點．求A、C間的距離（取重力加速度g=10m/s2）．查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，半徑R=0.80m的| 1 | 4 |
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科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，半徑R=0.50m的光滑圓環固定在豎直平面內．輕質彈簧的一端固定在環的最高點A處，另一端系一個質量m=0.20kg的小球B，小球套在圓環上．已知彈簧的原長為L0=50m，勁度系數k=4.8N/m．將小球從圖中所示的位置由靜止開始釋放．小球將沿圓環滑動并通過最低點C，在C點時彈簧的彈性勢能EPc=0.6J．求：（1）小球經過C點時的速度大�。�查看答案和解析>>
科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點，斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q（兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L1=0.25m，斜面MN粗糙且足夠長，物塊P質量m1=3kg，與MN間的動摩擦因數μ=| 1 | 3 |
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科目：高中物理 來源： 題型：
如圖所示，半徑R=1m的1/4圓弧導軌與水平面相接，從圓弧導軌頂端A，靜止釋放一個質量為m=20g的小木塊，測得其滑至底端B時速度VB=3m/s，以后沿水平導軌滑行BC=3m而停止．查看答案和解析>>
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