Question

某同學用如圖1所示裝置做《探究彈力和彈簧伸長關系》的實驗．他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：（重力加速度g=9.8m/s²）

（1）根據所測數據，在坐標紙（圖2）上作出彈簧指針所指的標尺刻度值x與砝碼質量m的關系曲線．

砝碼質量 m（×102）（g）	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
標尺刻度 x（×10-2）（m）	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50

（2）從上述圖象中，根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在

0～4.9N

N范圍內，彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律．這種規格彈簧的勁度系數為

24.5

  N/m．
（3）從上述數據和圖線中分析，請對這個研究課題提出兩個有價值建議．
建議一：

實驗中砝碼不能掛太多，控制在彈性限度內．

建議二：

數據處理時，圖象的縱坐標用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是
否與彈簧伸長量成正比，更直觀．

．

Answer 1

分析：（1）以鉤碼質量為橫坐標，以彈簧的長度為縱坐標，通過描點法作圖；
（2）圖象中直線段滿足胡克定律，其斜率為

△x

△m

；根據胡克定律，勁度系數為k=

△F

△x

=

△mg

△x

，根據數學知識求解彈簧的勁度系數．
（3）可建議：將彈簧控制在彈性限度之內；數據處理時，圖象的縱坐標用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是否與彈簧伸長量成正比．

解答：解：（1）以鉤碼質量為橫坐標，以彈簧的長度為縱坐標，通過描點法作圖，如圖所示：
（2）圖象是直線過原點，滿足胡克定律，由圖知在0～4.9N范圍內，彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律．
根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在所掛砝碼質量0～5×10²g范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律，即滿足：F=K△x
圖象斜率為

△x

△m

=

(35-15)×10-2

500×10-3

=0.4m/kg；
根據胡克定律，勁度系數為k=

△F

△x

=

△mg

△x

=9.8×

1

0.4

N/m=24.5N/m； 
（3）建議一：實驗中砝碼不能掛太多，控制在彈性限度內．
建議二：數據處理時，圖象的縱坐標用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是否與彈簧伸長量成正比，更直觀．
答：
（1）如圖所示．
（2）0～4.9N，24.5；
（3）建議一：實驗中砝碼不能掛太多，控制在彈性限度內．
建議二：數據處理時，圖象的縱坐標用彈簧的伸長量，這樣能直接看出彈力是否與彈簧伸長量成正比，更直觀．

點評：本題關鍵根據表格數據作圖后結合胡克定律分析，要能明確圖象的斜率的含義，基礎題．