Question

【題目】甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是（ ）

A.當t=4s時兩車相遇
B.當t=4s時兩車間的距離最大
C.兩車有兩次相遇
D.兩車有三次相遇

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、根據速度圖線與時間軸圍成的面積表示位移，知當t=4s時，甲的位移大于乙的位移，0﹣4s，甲的位移為 x甲= ×（16+8）×4m=48m，乙的位移為 x乙= ×（12+8）×4m=40m，兩者位移之差為△x=x甲﹣x乙=8m．開始時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s時，甲車在前，乙車在后，相距2m．故A錯誤．

B、開始時乙車在前，甲車在乙車后面，甲的速度大于乙的速度，所以兩車間的距離減小，t=4s兩車間的距離最小，故B錯誤．

CD、t=4s時，甲車在前，乙車在后，所以兩車第一次相遇發生在4s之前．當t=6s時，甲的位移為 ×（16+4）×6m=60m，乙的位移為 ×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而兩車是從開始出發時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以當t=6s時兩車第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發生第三次相遇，故C錯誤，D正確．

故選：D

【考點精析】利用V-t圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動．