Question

【題目】如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長為L，水平方向勻強磁場的磁感應強度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h。初始時刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框上邊緣剛進磁場時，恰好做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計，重力加速度為g。求

【1】線框進入磁場時的速度為v

【2】線框的電阻為R

【3】線框通過磁場的過程中產生的熱量Q

Answer 1

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】

線框進入磁場前，對系統運用機械能守恒，求出線框進入磁場時的速度，抓住線框進入磁場后做勻速直線運動，根據平衡，結合安培力的表達式求出線框的電阻．根據能量守恒求出線框通過磁場過程中產生的熱量。

【1】線框進入磁場前，系統機械能守恒，有

解得線框進入磁場的速度為：；

【2】線框進入磁場做勻速直線運動，根據平衡有：

解得：；

【3】線框通過磁場的過程做勻速直線運動，根據能量守恒得：，解得：。

本題力學知識與電磁感應的綜合，要認真審題，明確物體運動的過程，正確分析受力及各力的做功情況，要熟練推導或記住安培力的表達式。