Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導軌相距為，導軌平面與水平面夾角，上端連接的電阻。質量、阻值的金屬棒ab放在兩導軌上，與導軌垂直并接觸良好，距離導軌最上端。整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向上，g取。

（1）若磁感應強度，將金屬棒釋放，求金屬棒勻速下滑時電阻R兩端的電壓。

（2）若磁感應強度的大小與時間成正比（滿足，k為磁感應強度隨時間的變化率），ab棒在外力作用下保持靜止，當時外力恰好為零時，求此時ab棒的熱功率。

Answer 1

【答案】（1）3V（2）0.5W

【解析】

（1）金屬棒勻速下滑時，由平衡條件得：mgsinθ0，

得：v

又因有：E＝BLv，URE

聯立解得：UR＝3V

（2）磁感應強度的大小與時間成正比，則有：B＝kt

回路中的電動勢為：ES＝kLd

回路中的電流為：I

當外力為零時，有：mgsinθ﹣BIL＝0

聯立得：mgsinθ

代入數據解得：k＝0.5

則得：I1A

故ab上消耗的功率為：P＝I2r

代入數據解得：P＝0.5W