Question

核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內（否則不可能發生核反應），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖所示，環狀勻強磁場圍成中空區域，中空區域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區域內。設環狀磁場的內半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質比為q/m=4×c/㎏，中空區域內帶電粒子具有各個方向的速度。試計算

（1）粒子沿環狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。

（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度。

Answer 1

（1）。（2）

解析:

（1）要粒子沿環狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場，則粒子的臨界軌跡必須要與外圓相切，軌跡如圖18所示。

由圖中知

解得

由得

所以粒子沿環狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度為。

（2）當粒子以V2的速度沿與內圓相切方向射入磁場且軌道與外圓相切時，則以V1速度沿各方向射入磁場區的粒子都不能穿出磁場邊界，如圖19所示。

由圖中知

由

得

所以所有粒子不能穿越磁場的最大速度