Question

【題目】如圖所示，直角坐標系中的第Ⅰ象限中存在垂直紙面向里的勻強磁場．一電荷量為q、質量為m的帶正電粒子，在x軸上的a點以速度v0與x軸正方向成60°角射入磁場，從y＝L處的b點沿垂直于y軸方向進入第Ⅱ象限．不計粒子重力．求：

（1）磁感應強度B的大�。�

（2）粒子在第Ⅰ象限內運動的時間t；

（3）若磁感應強度變為2倍，且磁場僅存在于第Ⅰ象限內的某一矩形區域內，粒子經過a、b兩點的速度和原來相同，請畫出最小的矩形區域（用陰影表示），并求出該矩形區域的面積S．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) ，

【解析】

(1)帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖，由幾何關系可知：

r+rcos60°=L

得

r=

又因為

qv0B=m

解得

B=

(2)帶電離子在磁場中運動時間為：

t1=

解得：

t=

(3)磁感應強度變為2倍，軌道半徑：

r′=

軌跡和矩形區域如圖所示：

矩形的面積：

S=（r′-r′cos60°）×2r′sin60°

解得

S=