Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上的兩物塊A、B貼放在一起，勁度系數為k的水平絕緣輕質彈簧一端與固定的墻壁相連，另一端與A物體連接，物塊B、C用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，C在傾角為θ=的長斜面上，滑輪兩側的輕繩分別與水平面和斜面平行。A、B、C的質量分別是m、2m、4m，A、C均不帶電，B帶正電，電量為q，滑輪左側存在著水平向左的勻強電場，場強整個系統不計一切摩擦，B與滑輪足夠遠。開始時用手托住C，使A、B靜止且輕繩剛好伸直。然后放開手，讓C開始下滑，直到A、B分離，彈簧始終未超過彈性限度，重力加速度大小為g。求：

（1）系統靜止時彈簧的壓縮長度x1；

（2）從C開始下滑到A、B剛要分離的過程中B的電勢能的改變量 ；

（3）若從C開始下滑，至到A、B分離，彈簧彈性勢能減少了EP，求A、B分離時B物體的速度大小v。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)系統靜止時，對A物體

解得：

(2)A、B分離時，A、B間的彈力為零，A、B、C具有相同的加速度a，設此時輕繩的拉力為T，彈簧壓縮量為，對B：

對C：

對A：

B物體電勢能的增加量：

解得：

即B的電勢能增加了

(3)對A、B、C和彈簧組成的系統，根據能量守恒定律

解得