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如圖，固定于豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道半徑為R，軌道底端距水平地面的高度為H．質量為mB的B球靜止在圓弧軌道的底端，將質量為mA的A球從圓弧軌道上的某點由靜止釋放，它沿軌道滑下后與B球發生正碰．A、B兩球落地時，水平通過的距離分別是s1和s2．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，且兩球大小可忽略不計．求：

(1)B球被碰后落地的時間；

(2)A球釋放的位置距圓弧軌道底端的高度h．

答案：
解析：

　　(12分)(1)B球被碰后做平拋運動，設落地時間為t，則

　　　(3分)

　　(2)設A球釋放的位置距圓軌道底端的高度為h，A與B相碰時的速度為v0，A、B相碰后的速度大小分別為vA、vB

　　對A球由機械能守恒得　(1分)

　　當mA＞mB時，由動量守恒得　(1分)

　　兩球碰后做平拋運動，　(1分)

　　聯立得　(3分)

　　當mA＜mB時，由動量守恒得

　　解得　(3分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一高h=0.8m的光滑曲形槽底端B與水平傳帶平滑相接，傳送帶的運行速度為v0=6m/s，長為L=0.9m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，DEF為固定于豎直平面內的一段內壁光滑的中空方形細管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R=1.0m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳帶C端平滑相接，O點位于地面，OF連線豎直．一質量為M=0.2kg的物塊a從曲面槽頂端A點無初速釋放，經B點滑到傳送帶上，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，管內頂端F點放置一質量為m=0.2kg的物塊b，．已知a、b兩物塊均可視為質點，a、b橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取l0m/s2．求：
（1）滑塊a到達底端B點時的速度大小vB；
（2）滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力；
（3）滑塊a滑到F點時與b發生正碰，之后兩者粘在一起，飛出后落地．求滑塊a、b的首次落地點到0點的水平距離x（不計空氣阻力）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一內壁光滑的環形細圓管，固定于豎直平面內，環的半徑為R（比細管的直徑大得多），在圓管中有一個直徑與細管內徑相同的小球（可視為質點），小球的質量為m，設某一時刻小球通過軌道的最低點時對管壁的壓力為5.5mg．此后小球便作圓周運動，求：
（1）小球在最低點時具有的動能；
（2）小球經過半個圓周到達最高點時具有的動能；
（3）在最高點時球對管內壁的作用力大小及方向；
（4）若管內壁粗糙，小球從最低點經過半個圓周恰能到達最高點，則小球此過程中克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖是為了檢驗某種防護罩承受沖擊能力的裝置，M為半徑為R=1.0m、固定于豎直平面內的
1
4
光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內的截面為半徑r=
0.69
m的
1
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圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點，M的下端相切處置放豎直向上的彈簧槍，可發射速度不同的質量m=0.01Kg的小鋼珠，假設某次發射的鋼珠沿軌道恰好能經過M的上端點，水平飛出后落到N的某一點上，取g=10m/s2，求：
（1）該鋼珠經過M上端點的速度大小為多少？
（2）發射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能Ep多大？
（3）鋼珠落到圓弧N上時的速度大小vN是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，固定于豎直平面內的四分之一光滑圓弧軌道半徑為R，軌道底端距水平地面的高度為H．質量為mB的B球靜止在圓弧軌道的底端，將質量為mA的A球從圓弧軌道上的某點由靜止釋放，它沿軌道滑下后與B球發生正碰．A、B兩球落地時，水平通過的距離分別是s1和s2．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，且兩球大小可忽略不計．求：

(1) B球被碰后落地的時間；

(2) A球釋放的位置距圓弧軌道底端的高度h。

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